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家庭教師に関する数学の質問一覧
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中学１年生の家庭教師をしています大学生です。...
中学１年生の家庭教師をしています大学生です。さっすくですが、生徒に－(－１)＝＋１になる理由を聞かれました。私も中学生の時はなるもんはなると教えられましたし、また教科書には当たり前の公式として載ってます生徒には数直線を使って簡単に説明しました。マイナスはプラスの反対だから、マイナスの反対はプラスなんだよって。しかし、私自身はそれに納得できていませんでした。何故、－が２つあると＋になるのか。－の反対は＋。－の－だから、つまりは反対ってことで＋。しかしまず－の反対が＋という概念はどこから来ているんでしょうか。考えれば考えるほど、どつぼに嵌って、自分にはこれは矛盾しているのではないかという考えさえ出てきました。今まで当たり前だと思っていたことが、当たり前ではないことに気付きました。なるものはなるとしか学校では習ってこなかったことですし、調べてもこれが公式であるという記述しかありません。どなたか分かる方、是非お答えください。
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約数の教え方私は家庭教師で小学5年生の子に算数を教えています...
約数の教え方私は家庭教師で小学5年生の子に算数を教えています。現在、約数の単元を勉強しているのですが、大きい数の約数を求めることにてこずっています。たとえば、8の約数であれば、1,2,3,…,8と順に数を調べ上げて求めてもさほど時間はかかりませんが、42のように大きい数になると、1,2,3,…,42と調べ上げることはとても無理ですよね。普通約数の問題を解くときは、経験からなのか(？)”この数では割り切れない”と直感的にわかるので、先ほどの例で言えば、42の約数を考えるときに13で割ったり20で割ったりはしませんよね。どうやら今教えている子は、その”直感”が働かないみたいです。また、割り算の筆算にも時間がかかるので、『42と63の最大公約数を求めなさい』なんていう問題が出てしまうと、テストの時間内に解き切ることはとても無理なのです。計算のスピードは一朝一夕で上がるものではないと思いますし、このままではテストで毎回落ち込むことになってしまいます。・約数の簡単な求め方もしくは、・直感的に約数をイメージする方法など、約数の教え方に関してアドバイスを頂けないでしょうか。色々考えてみたのですが、良いアイディアが浮かばないので、お力添えいただければ嬉しいです。
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中学生２年生にわかりやすく説明したいです。...
中学生２年生にわかりやすく説明したいです。2000gの砂糖があり、そのうち８０％の砂糖を使いました、残りは何％ですか？という問題です。式としては、2000-(2000×80/100)となるのですが、このときになぜ、2000に80/100を「かける」のかというのがうまく説明したいです。。自分自身数学苦手なのですが、家庭教師をやっていて生徒さんに教えなければいけないのでよろしくお願いします。
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有理化の正しい意味について中学生の家庭教師をしているものです...
有理化の正しい意味について中学生の家庭教師をしているものです。先日、生徒の学校用の数学ノートを見せてもらうと有理化・・・分母にルートがある分数を有理数になおすなどと書かれていました。ここでふと思ったのですが、この説明って正しいのですか？たとえば、1/sqrt(2)を有理化するとsqrt(2)/2ですよね。でもこの答えって無理数ですよね？というか、無理数を、値の等しい有理数になおすなんてできっこないですよね？じゃあ有理化って名前の由来はいったい何なんだろう・・・。どなたかご存じのかたいらっしゃいましたらよろしくお願いします。
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私は中学生の家庭教師をしているのですが...数学で1-(-1...
私は中学生の家庭教師をしているのですが...数学で1-(-1)という問題がなぜ2になるのかと聞かれてうまく説明できませんでした。その子の言い分では物の数で考えると-1なんて存在しない物を引くなんて想像できないし、なぜ存在しないものを引いているのに数が増えるのか理解できないとのことです。どなたか筋の通った説明の仕方を教えていただけませんか？よろしくお願いします！
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